Mean value theorem

Middels verdisetning: I matematikk sier middelverdisetningen omtrent at for en gitt plan bue mellom to endepunkter er det minst ett punkt der tangenten til buen er parallell med sekanten gjennom endepunktene. Det er et av de viktigste resultatene i reell analyse. Denne setningen brukes til å bevise utsagn om en funksjon på et intervall som starter fra lokale hypoteser om derivater på punkter i intervallet.
Middels verdisetning: I matematikk sier middelverdisetningen omtrent at for en gitt plan bue mellom to endepunkter er det minst ett punkt der tangenten til buen er parallell med sekanten gjennom endepunktene. Det er et av de viktigste resultatene i reell analyse. Denne setningen brukes til å bevise utsagn om en funksjon på et intervall som starter fra lokale hypoteser om derivater på punkter i intervallet.
Cauchy problem: Et Cauchy -problem i matematikk ber om løsningen på en delvis differensialligning som tilfredsstiller visse betingelser som er gitt på en overflate i domenet. Et Cauchy -problem kan være et innledende verdiproblem eller et grenseverdiproblem. Det er oppkalt etter Augustin-Louis Cauchy.
Rottest: I matematikk er rottesten et kriterium for konvergens av en uendelig serie. Det avhenger av mengden
Restsetning: I kompleks analyse, en disiplin innen matematikk, er restsetningen , noen ganger kalt Cauchys restsetning , et kraftig verktøy for å evaluere linjeintegraler av analytiske funksjoner over lukkede kurver; den kan ofte brukes til å beregne ekte integraler og uendelige serier også. Det generaliserer Cauchy -integralsetningen og Cauchys integrale formel. Fra et geometrisk perspektiv kan det sees på som et spesielt tilfelle av den generaliserte Stokes -teoremet.
Cauchys teorem (geometri): Cauchys teorem er et teorem i geometri, oppkalt etter Augustin Cauchy. Den sier at konvekse polytoper i tre dimensjoner med kongruente tilsvarende flater må være kongruente med hverandre. Det vil si at ethvert polyedralt nett som dannes ved å brette polyederens flater ut på en flat overflate, sammen med liminstruksjoner som beskriver hvilke flater som skal kobles til hverandre, bestemmer formen på det originale polyederet på en unik måte. For eksempel, hvis seks firkanter er koblet i mønsteret til en kube, må de danne en terning: det er ingen konveks polyeder med seks firkantede flater koblet på samme måte som ikke har samme form.
Rottest: I matematikk er rottesten et kriterium for konvergens av en uendelig serie. Det avhenger av mengden
Cauchy stress tensor: I kontinuummekanikk stresser Cauchy tensoren , true stress tensor , eller ganske enkelt kalt stress tensor er en andre ordens tensor oppkalt etter Augustin-Louis Cauchy. Tensoren består av ni komponenter som fullstendig definerer spenningstilstanden på et punkt inne i et materiale i deformert tilstand, plassering eller konfigurasjon. Tensoren knytter en enhetslengderetningsvektor n til trekkvektoren T ( n ) over en tenkt overflate vinkelrett på n :
Cauchys test: Cauchys test kan referere til: Cauchys rottest Cauchys kondensasjonstest den integrerte testen for konvergens, noen ganger kjent som Maclaurin - Cauchy -testen
Cauchys test: Cauchys test kan referere til: Cauchys rottest Cauchys kondensasjonstest den integrerte testen for konvergens, noen ganger kjent som Maclaurin - Cauchy -testen
Stress (mekanikk): I kontinuummekanikk er stress en fysisk mengde som uttrykker de indre kreftene som nabopartikler av et kontinuerlig materiale utøver på hverandre, mens belastning er målestokk for materialets deformasjon. For eksempel, når en solid vertikal stang støtter en overvekt, skyver hver partikkel i stangen partiklene rett under den. Når en væske er i en lukket beholder under trykk, blir hver partikkel presset mot av alle de omkringliggende partiklene. Beholderveggene og den trykkinduserende overflaten skyver mot dem i (Newtonian) reaksjon. Disse makroskopiske kreftene er faktisk nettoresultatet av et veldig stort antall intermolekylære krefter og kollisjoner mellom partiklene i disse molekylene. Stress er ofte representert med en liten gresk bokstav sigma ( σ ).
Cauchy -setning: Flere teoremer er oppkalt etter Augustin-Louis Cauchy. Cauchy -setning kan bety: Cauchys integralsetning i kompleks analyse, også Cauchys integrerte formel Cauchys middelverdisetning i reell analyse, en utvidet form av middelverdisetningen Cauchys teorem Cauchys teorem (geometri) om stivhet i konvekse polytoper Teoremet Cauchy - Kovalevskaya angående delvise differensialligninger Cauchy - Peano -teoremet i studiet av vanlige differensialligninger
Cauchys teorem (geometri): Cauchys teorem er et teorem i geometri, oppkalt etter Augustin Cauchy. Den sier at konvekse polytoper i tre dimensjoner med kongruente tilsvarende flater må være kongruente med hverandre. Det vil si at ethvert polyedralt nett som dannes ved å brette polyederens flater ut på en flat overflate, sammen med liminstruksjoner som beskriver hvilke flater som skal kobles til hverandre, bestemmer formen på det originale polyederet på en unik måte. For eksempel, hvis seks firkanter er koblet i mønsteret til en kube, må de danne en terning: det er ingen konveks polyeder med seks firkantede flater koblet på samme måte som ikke har samme form.
Cauchys teorem (gruppeteori): I matematikk, spesielt gruppeteori, sier Cauchys teorem at hvis G er en begrenset gruppe og p er et primtall som deler rekkefølgen til G , inneholder G et element av rekkefølge p . Det vil si at det er x i G slik at p er det minste positive heltallet med x p = e , hvor e er identitetselementet til G. Det er oppkalt etter Augustin-Louis Cauchy, som oppdaget det i 1845.
Augustin-Louis Cauchy: Baron Augustin-Louis Cauchy var en fransk matematiker, ingeniør og fysiker som ga banebrytende bidrag til flere grener av matematikk, inkludert matematisk analyse og kontinuummekanikk. Han var en av de første som uttalte og strengt beviste teoremer i kalkulus, og avviste det heuristiske prinsippet om generell algebra til tidligere forfattere. Han grunnla nesten på egen hånd kompleks analyse og studiet av permutasjonsgrupper i abstrakt algebra.
Daniel Cauchy: Daniel Cauchy var en fransk filmskuespiller og produsent. Han var kjent for sin rolle i Jean-Pierre Melvilles krimfilm Bob le flambeur fra 1956 .
Cauchy - Binet formel: I matematikk, spesielt lineær algebra, er Cauchy-Binet-formelen , oppkalt etter Augustin-Louis Cauchy og Jacques Philippe Marie Binet, en identitet for determinanten av produktet av to rektangulære matriser med transponeringsformer. Det generaliserer utsagnet om at determinanten for et produkt av kvadratiske matriser er lik produktet av deres determinanter. Formelen er gyldig for matriser med oppføringene fra en hvilken som helst kommutativ ring.
Mellomliggende verdisetning: I matematisk analyse sier mellomliggende verdisetning at hvis f er en kontinuerlig funksjon hvis domene inneholder intervallet [ a , b ] , så tar den en gitt verdi mellom f ( a ) og f ( b ) på et tidspunkt i intervallet .
Cauchy - Born regel: Cauchy -Born -regelen eller Cauchy -Born -tilnærmingen er en grunnhypotese som brukes i den matematiske formuleringen av fast mekanikk som knytter atomers bevegelse i en krystall til den totale deformasjonen av bulkstoffet. Den sier at i et krystallinsk fast stoff som er utsatt for en liten belastning, følger posisjonene til atomene i krystallgitteret den totale belastningen av mediet. Den for øyeblikket aksepterte formen er Max Born's forbedring av Cauchys opprinnelige hypotese som ble brukt for å utlede ligningene som er tilfredsstilt av Cauchy stress tensor. Tilnærmingen gjelder vanligvis ansiktsentrerte og kroppssentrerte kubiske krystallsystemer. For komplekse gitter som diamant må regelen imidlertid endres for å tillate indre frihetsgrader mellom undergitterene. Tilnærmingen kan deretter brukes til å oppnå bulkegenskaper for krystallinske materialer, for eksempel stress-belastningsforhold.
Cauchy - Born regel: Cauchy -Born -regelen eller Cauchy -Born -tilnærmingen er en grunnhypotese som brukes i den matematiske formuleringen av fast mekanikk som knytter atomers bevegelse i en krystall til den totale deformasjonen av bulkstoffet. Den sier at i et krystallinsk fast stoff som er utsatt for en liten belastning, følger posisjonene til atomene i krystallgitteret den totale belastningen av mediet. Den for øyeblikket aksepterte formen er Max Born's forbedring av Cauchys opprinnelige hypotese som ble brukt for å utlede ligningene som er tilfredsstilt av Cauchy stress tensor. Tilnærmingen gjelder vanligvis ansiktsentrerte og kroppssentrerte kubiske krystallsystemer. For komplekse gitter som diamant må regelen imidlertid endres for å tillate indre frihetsgrader mellom undergitterene. Tilnærmingen kan deretter brukes til å oppnå bulkegenskaper for krystallinske materialer, for eksempel stress-belastningsforhold.
Cauchy - Born regel: Cauchy -Born -regelen eller Cauchy -Born -tilnærmingen er en grunnhypotese som brukes i den matematiske formuleringen av fast mekanikk som knytter atomers bevegelse i en krystall til den totale deformasjonen av bulkstoffet. Den sier at i et krystallinsk fast stoff som er utsatt for en liten belastning, følger posisjonene til atomene i krystallgitteret den totale belastningen av mediet. Den for øyeblikket aksepterte formen er Max Born's forbedring av Cauchys opprinnelige hypotese som ble brukt for å utlede ligningene som er tilfredsstilt av Cauchy stress tensor. Tilnærmingen gjelder vanligvis ansiktsentrerte og kroppssentrerte kubiske krystallsystemer. For komplekse gitter som diamant må regelen imidlertid endres for å tillate indre frihetsgrader mellom undergitterene. Tilnærmingen kan deretter brukes til å oppnå bulkegenskaper for krystallinske materialer, for eksempel stress-belastningsforhold.
Cauchy - Schwarz ulikhet: Cauchy - Schwarz -ulikheten regnes som en av de viktigste og mest brukte ulikhetene i matematikk.
Cauchy - Schwarz ulikhet: Cauchy - Schwarz -ulikheten regnes som en av de viktigste og mest brukte ulikhetene i matematikk.
Cauchy - Schwarz ulikhet: Cauchy - Schwarz -ulikheten regnes som en av de viktigste og mest brukte ulikhetene i matematikk.
Cauchy - Schwarz ulikhet: Cauchy - Schwarz -ulikheten regnes som en av de viktigste og mest brukte ulikhetene i matematikk.
Crofton formel: I matematikk er Crofton -formelen , oppkalt etter Morgan Crofton (1826–1915), et klassisk resultat av integrert geometri som relaterer lengden på en kurve til det forventede antall ganger en "tilfeldig" linje skjærer den.
Begrenset sumset: I additiv tallteori og kombinatorikk har en begrenset sumset formen	I additiv tallteori og kombinatorikk har en begrenset sumset formen
Cauchy - Euler ligning: I matematikk er en Euler - Cauchy ligning , eller Cauchy - Euler ligning , eller ganske enkelt Eulers ligning en lineær homogen vanlig differensialligning med variable koeffisienter. Det blir noen ganger referert til som en like dimensjonal ligning. På grunn av sin spesielt enkle like dimensjonelle struktur kan differensialligningen løses eksplisitt.
Cauchy - Euler operatør: I matematikk er en Cauchy - Euler -operatør en differensialoperator av skjemaet for et polynom s . Det er oppkalt etter Augustin-Louis Cauchy og Leonhard Euler. Det enkleste eksemplet er det der p ( x ) = x , som har egenverdier n = 0, 1, 2, 3, ... og tilsvarende egenfunksjoner x n .
Cauchy - Euler operatør: I matematikk er en Cauchy - Euler -operatør en differensialoperator av skjemaet for et polynom s . Det er oppkalt etter Augustin-Louis Cauchy og Leonhard Euler. Det enkleste eksemplet er det der p ( x ) = x , som har egenverdier n = 0, 1, 2, 3, ... og tilsvarende egenfunksjoner x n .
Burnsides lemma: Burnsides lemma , noen ganger også kalt Burnsides telleverk , Cauchy-Frobenius lemma , bane-tellende teorem , eller The Lemma som ikke er Burnsides , er et resultat i gruppeteori som ofte er nyttig for å ta hensyn til symmetri når man teller matematiske objekter. De forskjellige eponymene er basert på William Burnside, George Pólya, Augustin Louis Cauchy og Ferdinand Georg Frobenius. Resultatet skyldes ikke Burnside selv, som bare siterer det i boken 'On the Theory of Groups of Finite Order', og tilskriver det i stedet til Frobenius (1887).
Cauchys integrerte teorem: I matematikk er Cauchy-integralsetningen i kompleks analyse, oppkalt etter Augustin-Louis Cauchy, en viktig uttalelse om linjeintegraler for holomorfe funksjoner i det komplekse planet. I hovedsak står det at hvis to forskjellige veier forbinder de samme to punktene, og en funksjon er holomorf overalt mellom de to banene, så vil de to baneintegralene til funksjonen være de samme.
Cauchys integrerte teorem: I matematikk er Cauchy-integralsetningen i kompleks analyse, oppkalt etter Augustin-Louis Cauchy, en viktig uttalelse om linjeintegraler for holomorfe funksjoner i det komplekse planet. I hovedsak står det at hvis to forskjellige veier forbinder de samme to punktene, og en funksjon er holomorf overalt mellom de to banene, så vil de to baneintegralene til funksjonen være de samme.
Endelig belastningsteori: I kontinuummekanikk håndterer den endelige belastningsteorien - også kalt stor belastningsteori , eller stor deformasjonsteori - deformasjoner der stammer og/eller rotasjoner er store nok til å ugyldiggjøre forutsetninger i infinitesimal belastningsteori. I dette tilfellet er de deformerte og deformerte konfigurasjonene av kontinuum betydelig forskjellige, noe som krever et klart skille mellom dem. Dette er vanligvis tilfellet med elastomerer, plastisk deformerende materialer og andre væsker og biologisk bløtvev.
Endelig belastningsteori: I kontinuummekanikk håndterer den endelige belastningsteorien - også kalt stor belastningsteori , eller stor deformasjonsteori - deformasjoner der stammer og/eller rotasjoner er store nok til å ugyldiggjøre forutsetninger i infinitesimal belastningsteori. I dette tilfellet er de deformerte og deformerte konfigurasjonene av kontinuum betydelig forskjellige, noe som krever et klart skille mellom dem. Dette er vanligvis tilfellet med elastomerer, plastisk deformerende materialer og andre væsker og biologisk bløtvev.
Cauchy - Hadamard -setning: I matematikk er Cauchy - Hadamard -teoremet et resultat i kompleks analyse oppkalt etter de franske matematikerne Augustin Louis Cauchy og Jacques Hadamard, som beskriver radius av konvergens for en kraftserie. Den ble utgitt i 1821 av Cauchy, men forble relativt ukjent til Hadamard gjenoppdaget den. Hadamards første publisering av dette resultatet var i 1888; han inkluderte det også som en del av sin doktorgrad fra 1892. avhandling.
Cauchy - Hadamard -setning: I matematikk er Cauchy - Hadamard -teoremet et resultat i kompleks analyse oppkalt etter de franske matematikerne Augustin Louis Cauchy og Jacques Hadamard, som beskriver radius av konvergens for en kraftserie. Den ble utgitt i 1821 av Cauchy, men forble relativt ukjent til Hadamard gjenoppdaget den. Hadamards første publisering av dette resultatet var i 1888; han inkluderte det også som en del av sin doktorgrad fra 1892. avhandling.
Cauchys funksjonelle ligning: Cauchys funksjonelle ligning er den funksjonelle ligningen:
Cauchy - Kowalevski teorem: I matematikk er Cauchy - Kovalevskaya -setningen den viktigste lokale eksistens- og unikhetsteoremet for analytiske partielle differensialligninger assosiert med Cauchy -initialverdiproblemer. Et spesielt tilfelle ble bevist av Augustin Cauchy (1842), og hele resultatet av Sophie Kovalevskaya (1875).
Cauchy - Kowalevski teorem: I matematikk er Cauchy - Kovalevskaya -setningen den viktigste lokale eksistens- og unikhetsteoremet for analytiske partielle differensialligninger assosiert med Cauchy -initialverdiproblemer. Et spesielt tilfelle ble bevist av Augustin Cauchy (1842), og hele resultatet av Sophie Kovalevskaya (1875).
Cauchy - Kowalevski teorem: I matematikk er Cauchy - Kovalevskaya -setningen den viktigste lokale eksistens- og unikhetsteoremet for analytiske partielle differensialligninger assosiert med Cauchy -initialverdiproblemer. Et spesielt tilfelle ble bevist av Augustin Cauchy (1842), og hele resultatet av Sophie Kovalevskaya (1875).
Cauchy - Kowalevski teorem: I matematikk er Cauchy - Kovalevskaya -setningen den viktigste lokale eksistens- og unikhetsteoremet for analytiske partielle differensialligninger assosiert med Cauchy -initialverdiproblemer. Et spesielt tilfelle ble bevist av Augustin Cauchy (1842), og hele resultatet av Sophie Kovalevskaya (1875).
Cauchy - Kowalevski teorem: I matematikk er Cauchy - Kovalevskaya -setningen den viktigste lokale eksistens- og unikhetsteoremet for analytiske partielle differensialligninger assosiert med Cauchy -initialverdiproblemer. Et spesielt tilfelle ble bevist av Augustin Cauchy (1842), og hele resultatet av Sophie Kovalevskaya (1875).
Cauchy - Kowalevski teorem: I matematikk er Cauchy - Kovalevskaya -setningen den viktigste lokale eksistens- og unikhetsteoremet for analytiske partielle differensialligninger assosiert med Cauchy -initialverdiproblemer. Et spesielt tilfelle ble bevist av Augustin Cauchy (1842), og hele resultatet av Sophie Kovalevskaya (1875).
Cauchy - Kowalevski teorem: I matematikk er Cauchy - Kovalevskaya -setningen den viktigste lokale eksistens- og unikhetsteoremet for analytiske partielle differensialligninger assosiert med Cauchy -initialverdiproblemer. Et spesielt tilfelle ble bevist av Augustin Cauchy (1842), og hele resultatet av Sophie Kovalevskaya (1875).
Cauchy - Kowalevski teorem: I matematikk er Cauchy - Kovalevskaya -setningen den viktigste lokale eksistens- og unikhetsteoremet for analytiske partielle differensialligninger assosiert med Cauchy -initialverdiproblemer. Et spesielt tilfelle ble bevist av Augustin Cauchy (1842), og hele resultatet av Sophie Kovalevskaya (1875).
Lagranges identitet: I algebra er Lagranges identitet , oppkalt etter Joseph Louis Lagrange:	I algebra er Lagranges identitet , oppkalt etter Joseph Louis Lagrange:
Teoremet Picard – Lindelöf: I matematikk - spesielt i differensialligninger - gir Picard – Lindelöf -setningen , Picards eksistenssetning , Cauchy – Lipschitz -setning , eller eksistens- og unikhetssetning et sett med betingelser der et opprinnelig verdiproblem har en unik løsning.
Cauchy distribusjon: Cauchy -fordelingen , oppkalt etter Augustin Cauchy, er en kontinuerlig sannsynlighetsfordeling. Det er også kjent, spesielt blant fysikere, som Lorentz -fordelingen , Cauchy - Lorentz -fordelingen , Lorentz (ian) -funksjonen eller Breit - Wigner -distribusjonen . Cauchy -distribusjonen er fordelingen av x -fanget til en stråle som kommer fra med en jevnt fordelt vinkel. Det er også fordelingen av forholdet mellom to uavhengige normalfordelte tilfeldige variabler med gjennomsnittlig null.
Peano eksistenssetning: I matematikk, spesielt i studiet av vanlige differensialligninger, er Peano-eksistenssetningen , Peano-setningen eller Cauchy-Peano-setningen , oppkalt etter Giuseppe Peano og Augustin-Louis Cauchy, en grunnleggende teorem som garanterer eksistensen av løsninger på visse opprinnelige verdiproblemer .
Cauchys integrerte formel: I matematikk er Cauchys integrerte formel , oppkalt etter Augustin-Louis Cauchy, en sentral uttalelse i kompleks analyse. Den uttrykker det faktum at en holomorf funksjon definert på en disk er fullstendig bestemt av dens verdier på diskens grense, og den gir integrerte formler for alle derivater av en holomorf funksjon. Cauchys formel viser at i kompleks analyse er "differensiering ekvivalent med integrasjon": kompleks differensiering, som integrasjon, oppfører seg godt under ensartede grenser - et resultat som ikke holder i reell analyse.
Cauchy - Rassias stabilitet: Et klassisk problem med Stanislaw Ulam i teorien om funksjonelle ligninger er følgende: Når er det sant at en funksjon som omtrent tilfredsstiller en funksjonell ligning E må være nær en eksakt løsning av E ? I 1941 ga Donald H. Hyers et delvis bekreftende svar på dette spørsmålet i sammenheng med Banach -mellomrom. Dette var det første betydelige gjennombruddet og et skritt mot flere studier innen dette forskningsområdet. Siden den gang har det blitt publisert et stort antall artikler i forbindelse med ulike generaliseringer av Ulams problem og Hyers teorem. I 1978 lyktes Themistocles M. Rassias å utvide Hyers 'teorem ved å vurdere en ubegrenset Cauchy -forskjell. Han var den første som beviste stabiliteten til den lineære kartleggingen i Banach -mellomrom. I 1950 hadde T. Aoki gitt et bevis på et spesielt tilfelle av Rassias 'resultat når den gitte funksjonen er additiv. For en omfattende presentasjon av stabiliteten til funksjonelle ligninger i sammenheng med Ulams problem, henvises den interesserte leseren til den siste boken S.-M. Jung, utgitt av Springer, New York, 2011.
Cauchy - Riemann -ligninger: Når det gjelder kompleks analyse i matematikk, består Cauchy - Riemann -ligningene , oppkalt etter Augustin Cauchy og Bernhard Riemann, av et system med to partielle differensialligninger som sammen med visse kontinuitet og differensieringskriterier danner en nødvendig og tilstrekkelig betingelse for en kompleks funksjon for å være kompleks differensierbar, det vil si holomorf. Dette ligningssystemet dukket først opp i arbeidet til Jean le Rond d'Alembert. Senere koblet Leonhard Euler dette systemet til de analytiske funksjonene. Cauchy brukte deretter disse ligningene for å konstruere sin teori om funksjoner. Riemanns avhandling om funksjonsteorien dukket opp i 1851.
Cauchy - Riemann -ligninger: Når det gjelder kompleks analyse i matematikk, består Cauchy - Riemann -ligningene , oppkalt etter Augustin Cauchy og Bernhard Riemann, av et system med to partielle differensialligninger som sammen med visse kontinuitet og differensieringskriterier danner en nødvendig og tilstrekkelig betingelse for en kompleks funksjon for å være kompleks differensierbar, det vil si holomorf. Dette ligningssystemet dukket først opp i arbeidet til Jean le Rond d'Alembert. Senere koblet Leonhard Euler dette systemet til de analytiske funksjonene. Cauchy brukte deretter disse ligningene for å konstruere sin teori om funksjoner. Riemanns avhandling om funksjonsteorien dukket opp i 1851.
Cauchy - Riemann -ligninger: Når det gjelder kompleks analyse i matematikk, består Cauchy - Riemann -ligningene , oppkalt etter Augustin Cauchy og Bernhard Riemann, av et system med to partielle differensialligninger som sammen med visse kontinuitet og differensieringskriterier danner en nødvendig og tilstrekkelig betingelse for en kompleks funksjon for å være kompleks differensierbar, det vil si holomorf. Dette ligningssystemet dukket først opp i arbeidet til Jean le Rond d'Alembert. Senere koblet Leonhard Euler dette systemet til de analytiske funksjonene. Cauchy brukte deretter disse ligningene for å konstruere sin teori om funksjoner. Riemanns avhandling om funksjonsteorien dukket opp i 1851.
Cauchy - Riemann -ligninger: Når det gjelder kompleks analyse i matematikk, består Cauchy - Riemann -ligningene , oppkalt etter Augustin Cauchy og Bernhard Riemann, av et system med to partielle differensialligninger som sammen med visse kontinuitet og differensieringskriterier danner en nødvendig og tilstrekkelig betingelse for en kompleks funksjon for å være kompleks differensierbar, det vil si holomorf. Dette ligningssystemet dukket først opp i arbeidet til Jean le Rond d'Alembert. Senere koblet Leonhard Euler dette systemet til de analytiske funksjonene. Cauchy brukte deretter disse ligningene for å konstruere sin teori om funksjoner. Riemanns avhandling om funksjonsteorien dukket opp i 1851.
Cauchy - Riemann -ligninger: Når det gjelder kompleks analyse i matematikk, består Cauchy - Riemann -ligningene , oppkalt etter Augustin Cauchy og Bernhard Riemann, av et system med to partielle differensialligninger som sammen med visse kontinuitet og differensieringskriterier danner en nødvendig og tilstrekkelig betingelse for en kompleks funksjon for å være kompleks differensierbar, det vil si holomorf. Dette ligningssystemet dukket først opp i arbeidet til Jean le Rond d'Alembert. Senere koblet Leonhard Euler dette systemet til de analytiske funksjonene. Cauchy brukte deretter disse ligningene for å konstruere sin teori om funksjoner. Riemanns avhandling om funksjonsteorien dukket opp i 1851.
Cauchy - Riemann -ligninger: Når det gjelder kompleks analyse i matematikk, består Cauchy - Riemann -ligningene , oppkalt etter Augustin Cauchy og Bernhard Riemann, av et system med to partielle differensialligninger som sammen med visse kontinuitet og differensieringskriterier danner en nødvendig og tilstrekkelig betingelse for en kompleks funksjon for å være kompleks differensierbar, det vil si holomorf. Dette ligningssystemet dukket først opp i arbeidet til Jean le Rond d'Alembert. Senere koblet Leonhard Euler dette systemet til de analytiske funksjonene. Cauchy brukte deretter disse ligningene for å konstruere sin teori om funksjoner. Riemanns avhandling om funksjonsteorien dukket opp i 1851.
Cauchy - Riemann -ligninger: Når det gjelder kompleks analyse i matematikk, består Cauchy - Riemann -ligningene , oppkalt etter Augustin Cauchy og Bernhard Riemann, av et system med to partielle differensialligninger som sammen med visse kontinuitet og differensieringskriterier danner en nødvendig og tilstrekkelig betingelse for en kompleks funksjon for å være kompleks differensierbar, det vil si holomorf. Dette ligningssystemet dukket først opp i arbeidet til Jean le Rond d'Alembert. Senere koblet Leonhard Euler dette systemet til de analytiske funksjonene. Cauchy brukte deretter disse ligningene for å konstruere sin teori om funksjoner. Riemanns avhandling om funksjonsteorien dukket opp i 1851.
Cauchy - Riemann -ligninger: Når det gjelder kompleks analyse i matematikk, består Cauchy - Riemann -ligningene , oppkalt etter Augustin Cauchy og Bernhard Riemann, av et system med to partielle differensialligninger som sammen med visse kontinuitet og differensieringskriterier danner en nødvendig og tilstrekkelig betingelse for en kompleks funksjon for å være kompleks differensierbar, det vil si holomorf. Dette ligningssystemet dukket først opp i arbeidet til Jean le Rond d'Alembert. Senere koblet Leonhard Euler dette systemet til de analytiske funksjonene. Cauchy brukte deretter disse ligningene for å konstruere sin teori om funksjoner. Riemanns avhandling om funksjonsteorien dukket opp i 1851.
CR manifold: I matematikk er en CR -manifold , eller Cauchy - Riemann -manifold , en differensierbar manifold sammen med en geometrisk struktur modellert på en ekte overflate i et komplekst vektorrom, eller mer generelt modellert på en kant av en kil.
Cauchy - Riemann -ligninger: Når det gjelder kompleks analyse i matematikk, består Cauchy - Riemann -ligningene , oppkalt etter Augustin Cauchy og Bernhard Riemann, av et system med to partielle differensialligninger som sammen med visse kontinuitet og differensieringskriterier danner en nødvendig og tilstrekkelig betingelse for en kompleks funksjon for å være kompleks differensierbar, det vil si holomorf. Dette ligningssystemet dukket først opp i arbeidet til Jean le Rond d'Alembert. Senere koblet Leonhard Euler dette systemet til de analytiske funksjonene. Cauchy brukte deretter disse ligningene for å konstruere sin teori om funksjoner. Riemanns avhandling om funksjonsteorien dukket opp i 1851.
Cauchy - Riemann -ligninger: Når det gjelder kompleks analyse i matematikk, består Cauchy - Riemann -ligningene , oppkalt etter Augustin Cauchy og Bernhard Riemann, av et system med to partielle differensialligninger som sammen med visse kontinuitet og differensieringskriterier danner en nødvendig og tilstrekkelig betingelse for en kompleks funksjon for å være kompleks differensierbar, det vil si holomorf. Dette ligningssystemet dukket først opp i arbeidet til Jean le Rond d'Alembert. Senere koblet Leonhard Euler dette systemet til de analytiske funksjonene. Cauchy brukte deretter disse ligningene for å konstruere sin teori om funksjoner. Riemanns avhandling om funksjonsteorien dukket opp i 1851.
Glassers mestersetning: I integralberegning forklarer Glassers mestersetning hvordan en bestemt bred klasse av substitusjoner kan forenkle visse integraler over hele intervallet fra til Det er aktuelt i tilfeller der integralene må tolkes som Cauchys hovedverdier, og forresten er det aktuelt når integralet konvergerer absolutt. Det er oppkalt etter ML Glasser, som introduserte det i 1983.
Glassers mestersetning: I integralberegning forklarer Glassers mestersetning hvordan en bestemt bred klasse av substitusjoner kan forenkle visse integraler over hele intervallet fra til Det er aktuelt i tilfeller der integralene må tolkes som Cauchys hovedverdier, og forresten er det aktuelt når integralet konvergerer absolutt. Det er oppkalt etter ML Glasser, som introduserte det i 1983.
Glassers mestersetning: I integralberegning forklarer Glassers mestersetning hvordan en bestemt bred klasse av substitusjoner kan forenkle visse integraler over hele intervallet fra til Det er aktuelt i tilfeller der integralene må tolkes som Cauchys hovedverdier, og forresten er det aktuelt når integralet konvergerer absolutt. Det er oppkalt etter ML Glasser, som introduserte det i 1983.
Glassers mestersetning: I integralberegning forklarer Glassers mestersetning hvordan en bestemt bred klasse av substitusjoner kan forenkle visse integraler over hele intervallet fra til Det er aktuelt i tilfeller der integralene må tolkes som Cauchys hovedverdier, og forresten er det aktuelt når integralet konvergerer absolutt. Det er oppkalt etter ML Glasser, som introduserte det i 1983.
Glassers mestersetning: I integralberegning forklarer Glassers mestersetning hvordan en bestemt bred klasse av substitusjoner kan forenkle visse integraler over hele intervallet fra til Det er aktuelt i tilfeller der integralene må tolkes som Cauchys hovedverdier, og forresten er det aktuelt når integralet konvergerer absolutt. Det er oppkalt etter ML Glasser, som introduserte det i 1983.
Glassers mestersetning: I integralberegning forklarer Glassers mestersetning hvordan en bestemt bred klasse av substitusjoner kan forenkle visse integraler over hele intervallet fra til Det er aktuelt i tilfeller der integralene må tolkes som Cauchys hovedverdier, og forresten er det aktuelt når integralet konvergerer absolutt. Det er oppkalt etter ML Glasser, som introduserte det i 1983.
Glassers mestersetning: I integralberegning forklarer Glassers mestersetning hvordan en bestemt bred klasse av substitusjoner kan forenkle visse integraler over hele intervallet fra til Det er aktuelt i tilfeller der integralene må tolkes som Cauchys hovedverdier, og forresten er det aktuelt når integralet konvergerer absolutt. Det er oppkalt etter ML Glasser, som introduserte det i 1983.
Glassers mestersetning: I integralberegning forklarer Glassers mestersetning hvordan en bestemt bred klasse av substitusjoner kan forenkle visse integraler over hele intervallet fra til Det er aktuelt i tilfeller der integralene må tolkes som Cauchys hovedverdier, og forresten er det aktuelt når integralet konvergerer absolutt. Det er oppkalt etter ML Glasser, som introduserte det i 1983.
Cauchy - Schwarz ulikhet: Cauchy - Schwarz -ulikheten regnes som en av de viktigste og mest brukte ulikhetene i matematikk.
Cauchy - Schwarz ulikhet: Cauchy - Schwarz -ulikheten regnes som en av de viktigste og mest brukte ulikhetene i matematikk.
Cauchy - Schwarz ulikhet: Cauchy - Schwarz -ulikheten regnes som en av de viktigste og mest brukte ulikhetene i matematikk.
Cauchy - Schwarz ulikhet: Cauchy - Schwarz -ulikheten regnes som en av de viktigste og mest brukte ulikhetene i matematikk.
Cauchy - Schwarz ulikhet: Cauchy - Schwarz -ulikheten regnes som en av de viktigste og mest brukte ulikhetene i matematikk.
Cauchy - Schwarz ulikhet: Cauchy - Schwarz -ulikheten regnes som en av de viktigste og mest brukte ulikhetene i matematikk.
Cauchy - Schwarz ulikhet: Cauchy - Schwarz -ulikheten regnes som en av de viktigste og mest brukte ulikhetene i matematikk.
Szegő kjerne: I den matematiske studien av flere komplekse variabler er Szegő -kjernen en integrert kjerne som gir opphav til en reproduserende kjerne på et naturlig Hilbert -rom med holomorfe funksjoner. Den er oppkalt etter oppdageren, den ungarske matematikeren Gábor Szegő.
Szegő kjerne: I den matematiske studien av flere komplekse variabler er Szegő -kjernen en integrert kjerne som gir opphav til en reproduserende kjerne på et naturlig Hilbert -rom med holomorfe funksjoner. Den er oppkalt etter oppdageren, den ungarske matematikeren Gábor Szegő.
Szegő kjerne: I den matematiske studien av flere komplekse variabler er Szegő -kjernen en integrert kjerne som gir opphav til en reproduserende kjerne på et naturlig Hilbert -rom med holomorfe funksjoner. Den er oppkalt etter oppdageren, den ungarske matematikeren Gábor Szegő.
Cauchy-à-la-Tour: Cauchy-à-la-Tour er en kommune i Pas-de-Calais-avdelingen i Hauts-de-France-regionen i Frankrike.
Cauchy-kontinuerlig funksjon: I matematikk er en Cauchy-kontinuerlig eller Cauchy-vanlig funksjon en spesiell type kontinuerlig funksjon mellom metriske mellomrom. Cauchy-kontinuerlige funksjoner har den nyttige egenskapen at de alltid (unikt) kan utvides til Cauchy-fullføringen av domenet sitt.
Cauchy-kontinuerlig funksjon: I matematikk er en Cauchy-kontinuerlig eller Cauchy-vanlig funksjon en spesiell type kontinuerlig funksjon mellom metriske mellomrom. Cauchy-kontinuerlige funksjoner har den nyttige egenskapen at de alltid (unikt) kan utvides til Cauchy-fullføringen av domenet sitt.
Cauchy-kontinuerlig funksjon: I matematikk er en Cauchy-kontinuerlig eller Cauchy-vanlig funksjon en spesiell type kontinuerlig funksjon mellom metriske mellomrom. Cauchy-kontinuerlige funksjoner har den nyttige egenskapen at de alltid (unikt) kan utvides til Cauchy-fullføringen av domenet sitt.
Cauchy - Euler ligning: I matematikk er en Euler - Cauchy ligning , eller Cauchy - Euler ligning , eller ganske enkelt Eulers ligning en lineær homogen vanlig differensialligning med variable koeffisienter. Det blir noen ganger referert til som en like dimensjonal ligning. På grunn av sin spesielt enkle like dimensjonelle struktur kan differensialligningen løses eksplisitt.
Cauchy - Hadamard -setning: I matematikk er Cauchy - Hadamard -teoremet et resultat i kompleks analyse oppkalt etter de franske matematikerne Augustin Louis Cauchy og Jacques Hadamard, som beskriver radius av konvergens for en kraftserie. Den ble utgitt i 1821 av Cauchy, men forble relativt ukjent til Hadamard gjenoppdaget den. Hadamards første publisering av dette resultatet var i 1888; han inkluderte det også som en del av sin doktorgrad fra 1892. avhandling.
Cauchy-kontinuerlig funksjon: I matematikk er en Cauchy-kontinuerlig eller Cauchy-vanlig funksjon en spesiell type kontinuerlig funksjon mellom metriske mellomrom. Cauchy-kontinuerlige funksjoner har den nyttige egenskapen at de alltid (unikt) kan utvides til Cauchy-fullføringen av domenet sitt.
Cauchy-kontinuerlig funksjon: I matematikk er en Cauchy-kontinuerlig eller Cauchy-vanlig funksjon en spesiell type kontinuerlig funksjon mellom metriske mellomrom. Cauchy-kontinuerlige funksjoner har den nyttige egenskapen at de alltid (unikt) kan utvides til Cauchy-fullføringen av domenet sitt.
Cauchy-kontinuerlig funksjon: I matematikk er en Cauchy-kontinuerlig eller Cauchy-vanlig funksjon en spesiell type kontinuerlig funksjon mellom metriske mellomrom. Cauchy-kontinuerlige funksjoner har den nyttige egenskapen at de alltid (unikt) kan utvides til Cauchy-fullføringen av domenet sitt.
Cauchy - Riemann -ligninger: Når det gjelder kompleks analyse i matematikk, består Cauchy - Riemann -ligningene , oppkalt etter Augustin Cauchy og Bernhard Riemann, av et system med to partielle differensialligninger som sammen med visse kontinuitet og differensieringskriterier danner en nødvendig og tilstrekkelig betingelse for en kompleks funksjon for å være kompleks differensierbar, det vil si holomorf. Dette ligningssystemet dukket først opp i arbeidet til Jean le Rond d'Alembert. Senere koblet Leonhard Euler dette systemet til de analytiske funksjonene. Cauchy brukte deretter disse ligningene for å konstruere sin teori om funksjoner. Riemanns avhandling om funksjonsteorien dukket opp i 1851.
Cauchy - Schwarz ulikhet: Cauchy - Schwarz -ulikheten regnes som en av de viktigste og mest brukte ulikhetene i matematikk.
Cauchy - Schwarz ulikhet: Cauchy - Schwarz -ulikheten regnes som en av de viktigste og mest brukte ulikhetene i matematikk.
Cauchy-à-la-Tour: Cauchy-à-la-Tour er en kommune i Pas-de-Calais-avdelingen i Hauts-de-France-regionen i Frankrike.
Cauchy (krater): Cauchy er et lite måneinnslagskrater på den østlige Mare Tranquillitatis. Det ble oppkalt etter den franske matematikeren Augustin-Louis Cauchy. Det er sirkulært og symmetrisk, med et lite innvendig gulv midt på de skrånende innerveggene. På grunn av den høye albedoen til denne bolleformede formasjonen, er den spesielt fremtredende ved fullmåne.
Cauchy (disambiguation): Cauchy refererer først og fremst til Augustin-Louis Cauchy (1789-1857), fransk matematiker.
Cauchy - Binet formel: I matematikk, spesielt lineær algebra, er Cauchy-Binet-formelen , oppkalt etter Augustin-Louis Cauchy og Jacques Philippe Marie Binet, en identitet for determinanten av produktet av to rektangulære matriser med transponeringsformer. Det generaliserer utsagnet om at determinanten for et produkt av kvadratiske matriser er lik produktet av deres determinanter. Formelen er gyldig for matriser med oppføringene fra en hvilken som helst kommutativ ring.
Comins Township, Michigan: Comins Township er en sivil by i Oscoda County i den amerikanske delstaten Michigan. Befolkningen var 1.970 ved folketellingen i 2010.
Cauchy distribusjon: Cauchy -fordelingen , oppkalt etter Augustin Cauchy, er en kontinuerlig sannsynlighetsfordeling. Det er også kjent, spesielt blant fysikere, som Lorentz -fordelingen , Cauchy - Lorentz -fordelingen , Lorentz (ian) -funksjonen eller Breit - Wigner -distribusjonen . Cauchy -distribusjonen er fordelingen av x -fanget til en stråle som kommer fra med en jevnt fordelt vinkel. Det er også fordelingen av forholdet mellom to uavhengige normalfordelte tilfeldige variabler med gjennomsnittlig null.
Cauchy - Euler ligning: I matematikk er en Euler - Cauchy ligning , eller Cauchy - Euler ligning , eller ganske enkelt Eulers ligning en lineær homogen vanlig differensialligning med variable koeffisienter. Det blir noen ganger referert til som en like dimensjonal ligning. På grunn av sin spesielt enkle like dimensjonelle struktur kan differensialligningen løses eksplisitt.
Cauchys funksjonelle ligning: Cauchys funksjonelle ligning er den funksjonelle ligningen:
Cauchys integrerte teorem: I matematikk er Cauchy-integralsetningen i kompleks analyse, oppkalt etter Augustin-Louis Cauchy, en viktig uttalelse om linjeintegraler for holomorfe funksjoner i det komplekse planet. I hovedsak står det at hvis to forskjellige veier forbinder de samme to punktene, og en funksjon er holomorf overalt mellom de to banene, så vil de to baneintegralene til funksjonen være de samme.
Cauchys integrerte teorem: I matematikk er Cauchy-integralsetningen i kompleks analyse, oppkalt etter Augustin-Louis Cauchy, en viktig uttalelse om linjeintegraler for holomorfe funksjoner i det komplekse planet. I hovedsak står det at hvis to forskjellige veier forbinder de samme to punktene, og en funksjon er holomorf overalt mellom de to banene, så vil de to baneintegralene til funksjonen være de samme.
Cauchy Muamba: Cauchy Muamba er en kongolesisk født profesjonell kanadisk fotball defensiv back som for tiden er en gratis agent. Han spilte sist for Montreal Alouettes fra Canadian Football League (CFL). Han ble utkast til 34. sammenlagt av BC Lions i CFL Draft 2010 og signerte en kontrakt med laget 25. mai 2010. Han spilte CIS-fotball for St. Francis Xavier X-Men.
Cauchy hovedverdi: I matematikk er Cauchys hovedverdi , oppkalt etter Augustin Louis Cauchy, en metode for å tilordne verdier til visse upassende integraler som ellers ville vært udefinert.
Cauchy produkt: I matematikk, nærmere bestemt i matematisk analyse, er Cauchy -produktet den diskrete konvolusjonen av to uendelige serier. Det er oppkalt etter den franske matematikeren Augustin Louis Cauchy.
Cauchy distribusjon: Cauchy -fordelingen , oppkalt etter Augustin Cauchy, er en kontinuerlig sannsynlighetsfordeling. Det er også kjent, spesielt blant fysikere, som Lorentz -fordelingen , Cauchy - Lorentz -fordelingen , Lorentz (ian) -funksjonen eller Breit - Wigner -distribusjonen . Cauchy -distribusjonen er fordelingen av x -fanget til en stråle som kommer fra med en jevnt fordelt vinkel. Det er også fordelingen av forholdet mellom to uavhengige normalfordelte tilfeldige variabler med gjennomsnittlig null.
Restsetning: I kompleks analyse, en disiplin innen matematikk, er restsetningen , noen ganger kalt Cauchys restsetning , et kraftig verktøy for å evaluere linjeintegraler av analytiske funksjoner over lukkede kurver; den kan ofte brukes til å beregne ekte integraler og uendelige serier også. Det generaliserer Cauchy -integralsetningen og Cauchys integrale formel. Fra et geometrisk perspektiv kan det sees på som et spesielt tilfelle av den generaliserte Stokes -teoremet.
Cauchy - Riemann -ligninger: Når det gjelder kompleks analyse i matematikk, består Cauchy - Riemann -ligningene , oppkalt etter Augustin Cauchy og Bernhard Riemann, av et system med to partielle differensialligninger som sammen med visse kontinuitet og differensieringskriterier danner en nødvendig og tilstrekkelig betingelse for en kompleks funksjon for å være kompleks differensierbar, det vil si holomorf. Dette ligningssystemet dukket først opp i arbeidet til Jean le Rond d'Alembert. Senere koblet Leonhard Euler dette systemet til de analytiske funksjonene. Cauchy brukte deretter disse ligningene for å konstruere sin teori om funksjoner. Riemanns avhandling om funksjonsteorien dukket opp i 1851.
Cauchy - Schwarz ulikhet: Cauchy - Schwarz -ulikheten regnes som en av de viktigste og mest brukte ulikhetene i matematikk.
Cauchy - Schwarz ulikhet: Cauchy - Schwarz -ulikheten regnes som en av de viktigste og mest brukte ulikhetene i matematikk.
Cauchy sekvens: I matematikk er en Cauchy-sekvens , oppkalt etter Augustin-Louis Cauchy, en sekvens hvis elementer blir vilkårlig nær hverandre etter hvert som sekvensen utvikler seg. Mer presist, gitt en liten positiv avstand, er alle unntatt et begrenset antall elementer i sekvensen mindre enn den gitte avstanden fra hverandre.
Cauchy sekvens: I matematikk er en Cauchy-sekvens , oppkalt etter Augustin-Louis Cauchy, en sekvens hvis elementer blir vilkårlig nær hverandre etter hvert som sekvensen utvikler seg. Mer presist, gitt en liten positiv avstand, er alle unntatt et begrenset antall elementer i sekvensen mindre enn den gitte avstanden fra hverandre.
Cauchy overflate: I det matematiske feltet Lorentzian geometri er en Cauchy -overflate en viss form for submanifold av en Lorentzian manifold. I anvendelsen av Lorentzian geometri til fysikken i generell relativitet, blir en Cauchy -overflate vanligvis tolket som å definere et "øyeblikk av tid"; i matematikken for generell relativitet er Cauchy -overflater viktige i formuleringen av Einstein -ligningene som et evolusjonært problem.
Cauchy -setning: Flere teoremer er oppkalt etter Augustin-Louis Cauchy. Cauchy -setning kan bety: Cauchys integralsetning i kompleks analyse, også Cauchys integrerte formel Cauchys middelverdisetning i reell analyse, en utvidet form av middelverdisetningen Cauchys teorem Cauchys teorem (geometri) om stivhet i konvekse polytoper Teoremet Cauchy - Kovalevskaya angående delvise differensialligninger Cauchy - Peano -teoremet i studiet av vanlige differensialligninger
Cauchy-à-la-Tour: Cauchy-à-la-Tour er en kommune i Pas-de-Calais-avdelingen i Hauts-de-France-regionen i Frankrike.
Argumentprinsipp: I kompleks analyse relaterer argumentprinsippet forskjellen mellom antall nuller og poler i en meromorf funksjon til en konturintegral av funksjonens logaritmiske derivat.
Cauchy grense tilstand: I matematikk, forsterker et Cauchy grensebetingelse en ordinære differensialligningen eller en partiell differensialligning med betingelser at løsningen må tilfredsstille på grensen; ideelt sett for å sikre at det finnes en unik løsning. En Cauchy -grensetilstand angir både funksjonsverdien og det normale derivatet på domenets grense. Dette tilsvarer å pålegge både en Dirichlet og en Neumann grensetilstand. Det er oppkalt etter den produktive franske matematiske analytikeren på 1800-tallet Augustin Louis Cauchy.
Cauchy grense tilstand: I matematikk, forsterker et Cauchy grensebetingelse en ordinære differensialligningen eller en partiell differensialligning med betingelser at løsningen må tilfredsstille på grensen; ideelt sett for å sikre at det finnes en unik løsning. En Cauchy -grensetilstand angir både funksjonsverdien og det normale derivatet på domenets grense. Dette tilsvarer å pålegge både en Dirichlet og en Neumann grensetilstand. Det er oppkalt etter den produktive franske matematiske analytikeren på 1800-tallet Augustin Louis Cauchy.
Cauchy grense tilstand: I matematikk, forsterker et Cauchy grensebetingelse en ordinære differensialligningen eller en partiell differensialligning med betingelser at løsningen må tilfredsstille på grensen; ideelt sett for å sikre at det finnes en unik løsning. En Cauchy -grensetilstand angir både funksjonsverdien og det normale derivatet på domenets grense. Dette tilsvarer å pålegge både en Dirichlet og en Neumann grensetilstand. Det er oppkalt etter den produktive franske matematiske analytikeren på 1800-tallet Augustin Louis Cauchy.
Cauchy grense tilstand: I matematikk, forsterker et Cauchy grensebetingelse en ordinære differensialligningen eller en partiell differensialligning med betingelser at løsningen må tilfredsstille på grensen; ideelt sett for å sikre at det finnes en unik løsning. En Cauchy -grensetilstand angir både funksjonsverdien og det normale derivatet på domenets grense. Dette tilsvarer å pålegge både en Dirichlet og en Neumann grensetilstand. Det er oppkalt etter den produktive franske matematiske analytikeren på 1800-tallet Augustin Louis Cauchy.